Уникальный домен
Каждое доменное уникально. На этом можно поставить точку и принять как факт.
И это будет правильным ответом на вопрос
«Что такое уникальный домен?».
Это будет с точки зрения семантики вопроса верно, но со стороны сути вопроса – некорректно.
ICANN распределяет, присваивает, обеспечивает и создает, совместно с управлением полномочиями в Интернете IANA, уникальные идентификаторы доменных имен по всему миру, чем обеспечивают работу сети Интернет.
Информационная распределенная система доменных имен – DNS поддерживается с помощью DNS-серверов, по определенному протоколу. Основа DNS, это представление об 
структуре доменных зон и имен. Достоверность каждого символа в системе доменных имен проверяется криптографическими способами. Система доменных имен имеет иерархическую древовидную структуру и позволяет использовать в имени домена произвольное количество составных частей.
Таким образом нам видны доменные зоны, разделенные точкой.
Уровни доменов
Уровни доменных зон обусловлены определенными правилами зависимостей и обеспечением поддержки.
Нам знакома система уровней доменов, когда одно доменное имя является составной частью другого доменного имени. Домены верхнего, второго, третьего уровней.
В каждом домене и его поддомене (субдомене) обеспечена уникальность имени следующего уровня, то и система 
доменного имени в целом имен состоит из уникальных имен.
В системе доменных имен различимы короткие (двухсимвольные) и многосимвольные доменные имена.
Показательную сложность составляют многоязычные доменные имена. Для обеспечения отличий между обычными, на латинице, доменными именами и полученными с
использованием метода кодировки, унифицирован специальный префикс.
Подробней о кодировке и о структуре доменных имен вы можете ознакомиться в статьях о доменах.
